第8题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

所以减时间：原时间=10：9，

所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

行驶完180千米后，原时间=1/(1/6)=6小时，

所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

所以两地之间的距离为60*9=540千米

9. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4，并且满足70×2<方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3=180和70×3=210之间

这之间的平方数只有14×14=196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

10. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?

我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2=8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3=9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4=12份

圆形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

方形零件有2×(3+3+4)=20个

所以，共加工零件20+58=78个

(170+10*4)/7=30个

30*4-40=80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

(170-10*3)/(3+4)*4=80个

11. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?

因为33÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

12. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?

效率比原来降低1/5，即变为原来的4/5，那么所用时间就是原来的5/4，比原来多用：

5/4-1=1/4

所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要：

20/(1/4)=80分钟

这批零件共有：160/(80/120)=240个。

160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟

4份是80分钟

160个前做了120-80=40分,

80分160个,40分160/2=80

160+80=240

我也来做一种方法：

推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5=5/3小时

原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。

所以，每小时可以完成160÷4/3=120个

2小时完成任务，这批零件就有120×2=240个

13. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?

买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

14. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?

我的思路是这样的。

三个儿子共拿出1200×3=3600元，

这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

每个儿子应该分得3600÷2=1800元。

三间房子共值1800×5=9000元，

那么每间房子值9000÷3=3000元。

再做一种思路：

每人应该分得3÷5=3/5间房子，那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间

也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5=3000元

继续分享算法：

如果还有5-3=2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5=6000元

所以，每间房子值6000÷2=3000元。

15. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?

我的思考如下：

小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12

当A=1时，两人的总和是2÷1/12=24本，少于38本

当A=2时，两人的总和是4÷1/12=48本，多于38本

所以，A=1

第一次交换，小燕有24×1/3=8本，

原来小燕有8-1=7本