在家长们在为自己孩子如何升入理想的中学而焦急的时候,也千万不要忘记做足准备帮助孩子度过小升初这个艰难得阶段。精品学习网小升初频道为大家准备了小升初牛吃草问题应用题及答案，希望对大家有用!

2016年小升初牛吃草问题应用题及答案

“牛吃草”问题

【含义】    “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

【数量关系】    草总量=原有草量+草每天生长量×天数

【解题思路和方法】  解这类题的关键是求出草每天的生长量。

例1    一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完?

解  草是均匀生长的，所以，草总量=原有草量+草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头牛?    设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：

(1)求草每天的生长量

因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即(1×10×20);另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以

1×10×20=原有草量+20天内生长量

同理      1×15×10=原有草量+10天内生长量

由此可知  (20-10)天内草的生长量为

1×10×20-1×15×10=50

因此，草每天的生长量为    50÷(20-10)=5

(2)求原有草量

原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100

(3)求5 天内草总量

5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125

(4)求多少头牛5 天吃完草

因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。

因此5天吃完草需要牛的头数    125÷5=25(头)

答：需要5头牛5天可以把草吃完。

例2    一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完;如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?

解  这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数(相当于“牛数”)，求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：

(1)求每小时进水量

因为，3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量

10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量

所以，(10-3)小时内的进水量为    1×5×10-1×12×3=14

因此，每小时的进水量为    14÷(10-3)=2

(2)求淘水前原有水量

原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30

(3)求17人几小时淘完

17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2)，所以17人淘完水的时间是

30÷(17-2)=2(小时)

答：17人2小时可以淘完水。

小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初牛吃草问题应用题及答案能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!