小升初数学分类复习考试知识点

  混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 „„ 0.03333 „„  写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 „„ 简写作  0.5302302 „„ 简写作  。  (三)分数  1 分数的意义   把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。   在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。   把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。   2 分数的分类   真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。   假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。   带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。   3 约分和通分   把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。   分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。   把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。   (四)百分数  1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。    二  方法  (一)数的读法和写法    1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。    2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。   3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。   4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。   6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。   7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。   8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。   (二)数的改写   一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还

 可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。   1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。   2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。   3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。   4. 大小比较   1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。   2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„   3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。   (三)数的互化   1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。   2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。   3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。   4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。   5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。   6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。   7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。   (四)数的整除   1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。   2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。   3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。   4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质;  当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。   (五) 约分和通分   约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。   通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三  性质和规律  (一)商不变的规律   商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。   (二)小数的性质   小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。   (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化  1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍„„   2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍„„   3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。      (四)分数的基本性质    分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。   (五)分数与除法的关系  1. 被除数÷除数=  被除数/除数   2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。   3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。    四  运算的意义  (一)整数四则运算  1整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。   在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。   加数+加数=和   一个加数=和-另一个加数   2整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。   在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。   加法和减法互为逆运算。   3整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。   在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。    在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。   一个因数× 一个因数 =积      一个因数=积÷另一个因数   4  整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。   在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。   乘法和除法互为逆运算。   在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。   被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数   (二)小数四则运算  1. 小数加法：

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