【摘要】数学竞赛，需要较好的数学功底和应变能力，乃至于悟性，所以一赛下来成绩就会参差不齐，就会有好有坏。精品学习网为参加数学竞赛的孩子准备了华杯赛第二期练习题及答案，供大家练习!

华杯赛第二期练习题及答案

试题一

某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗?

解析：

如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。

②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，

因此，共有2种不同的走法，即a2=2。

③当n=3时，

如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2(种)走法。

如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1(种)走法。

根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3(种)

类推，有：

a4=a2+a3=2+3=5(种)

a5=a3+a4=3+5=8(种)

a6=a4+a5=5+8=13(种)

a7=a5+a6=8+13=21(种)

a8=a6+a7=13+21=34(种)

a9=a7+a8=21+34=55(种)

a10=a8+a9=34+55=89(种)

a11=a9+a10=55+89=144(种)

a12=a10+a11=89+144=233(种)

a13=a11+a12=144+233=377(种)

a14=a12+a13=233+377=610(种)

一般地，有an=an-1+an-2

走一段共有610种走法。

共有(18-1)×2=34(段)。

共有走法：

试题二

昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?

解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。

610÷24=25……10

6102÷24余4

6103÷24余16

6104÷24余16

……

以后余数都是16，所以61034除以24余16。

试题三

X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的末2位数字是否可能都不相同呢?(注：没有同时到达终点的选手)

解析：不可能。

因为已知没有同时到达的员工，

所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。

100位选手，编号为1～100。

不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。

而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末两组数字为00，即00≠50，

总结：精品学习网编辑整理的华杯赛第二期练试题及答案，能够帮助想要参加数学竞赛的孩子，加强有关试题的解题能力，祝愿孩子们能在竞赛中取得好的成绩！

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