19届华杯赛小中组初赛试题

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷(小学中年级组)

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1.19届华杯赛小中组初赛试题：两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的最大值是( ).

(A)83 (B)99 (C)96 (D)98

2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多( ) 厘米.

(A)2 (B)8 (C)12 (D)4

3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有( )个.

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有( )种不同的围坐方法.

(A)10 (B)8 (C)12 (D)16

5. 新生开学后去远郊步行拉练, 到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟,到达C地时比原计划时间13点10分早了6分钟, A, C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的, 那么到达B点的时间是( ).

(A)11点35分 (B)12点5分 (C)11点40分 (D)12点20分

6. 右图中的正方形的边长为 10, 则阴影部分的面积为( ).

(A)56 (B)44 (C)32 (D)78

二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)

7. 爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄, 爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的 5 倍. 那么小林的年龄是 岁.

8. 五个小朋友 A, B, C, D 和 E 参加“快乐读拼音”比赛, 上场时五个人站成一排.他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于 35. 已知站在 E, D, A, C 右边的选手的编号的和分别为 13, 31, 21 和 7. 那么 A, C, E 三名选手编号之和是________.

9. 用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的 16 个方格分别填入 1, 3, 5, 7(每个方格填一个数), 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么 A, B, C, D 四个方格中数的平均数是________.

10. 在一个平面上, 用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形, 右图是一示例. 现在用 20 根单位长的小木棍摆出一个图形, 要求除第一行的方格外, 下面几行方格构成一个长方形, 那么这样的图形中最多有________个单位边长的正方形.

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题答案(小学中年级组)

一、选择题 (每小题 10 分，满分 60 分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 B D B C C A

二、填空题(每小题 10 分，满分 40 分)

题号 7 8 9 10

答案 9 24 4 7