第一届华杯赛决赛二试试题答案

参考答案

第一届华杯赛决赛二试试题答案：1. 　　2.90，91，92，93，94，95，96　　3.三个班共分673个枣　　4.慢车每小时走19千米

5.12.46　　6.工程总费用最少为414000元　　7.最右边一个数被6除余4

8.4个分数是 ， ， ， 　　9.下面框图出了两种不同的裁法

1.【解】例如： 2.【解】 90、91、92、93、94、95、96。这七个连续整数都是合数。没有质数。这个例子说明：“任何七个连续整数中一定有质数”这句话是错的。

3.【解】设丙班有小孩x人

由于甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，所以甲班每个小孩比丙班每个小孩少分8个枣这样，甲班x小孩比丙班x小孩少分8x个枣由于甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班多分5个枣，所以甲班比丙班总共多分8个枣。

又由题意知道甲班比丙班多8个小孩，这8个小孩只分到8x+8个枣。甲班每个小孩分到的枣是：

(8x+8)÷8=x+1(个)

同理，乙班x个小孩比丙班每个小弦少分5x个枣乙班每个小孩分枣：(5x+5)÷4

我们可以得到方程：x+1+3= 。

解方程：x=11

因此：甲班小孩19人，每个小孩分枣12个;

乙班小弦15人，每个小弦分枣15个;

丙班小孩1i人，每个小弦分枣20个。

11×20+15×1.5+19×12=673(个)。

答：三个班共分673个枣。

4.【解】快车6分钟行驶的距离是：24000× =2400(米)

中车10分钟行驶的距离是：20000× = (米)，

骑车人每分钟走( -2400)÷(10-6)= (米)，

慢车在12分钟走过2400- ×6+ ×12=3800(米)，

慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)

答：慢车每小时走19千米。

5.【解】12.4×13=16l.2因此13个自然数之和是大于161.2的自然数162÷13≈12.46，163÷13≈12.54。因此，正确的答案是12.46。

6.【解】设十个村分别为 ， ， ，…， ， (如图)

在 之后，粗管可以换成3根或更少根细管，费用将减少，在 和 之间，不论安粗管还是四条细管，花的钱一样多，在 以前如果不安粗管安细管，需要5条以上的细管，费用将增加。因此，工程的设计是：从县城到 (或 )安一条粗管; 、 之间安三条细管; 之间安二条细管; 、 之间安一条细管这样做，工程总费用最少：(30+5+2+4+2+3+2)×8000+(6+4+5)×2000=414000(元)

答：工程总费用最少为414000元

7.【解】设a,b,c为连续三项，则：c=3×b-a(1)

考虑原数列各项除以3所得的余数，组成数列：0,1，0，2，0，1，0，2，…(2)

每4项重复出现

考虑原数列各项除以2所得的余数，组成数列：0，1，1，0，1，1，0，1，1.…

每3项重复出现

因此，原数列最右边的(第70个)数，除以3余1(70=4×17+2)，除以2余0(70=3×23+1)

于是最右一个数被6除余4

8.【解】1-( )= = 需要将1010拆成五个数的和，这五个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×11的约数.因此，它们可能是：3，7，9，11，21，33，77，63，99.231，693，用试验法容易得到：693+231+77+9=1010

所以,其余的四个分数是： , , , 9.【解】这张纸的面积为154平方厘米，每张纸条的面积为4平方厘米，154÷4=38.5

因此，最多能裁38张小纸条，下面画出两种不同的裁法

第一种裁法： 第二种裁法：

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