编辑:sx_zhangby
2014-03-30
第三届华杯赛复赛试题
第三届华杯赛复赛试题:1.计算: 2.某年的10月里有5个星期六,4个星期日.问:这年的10月1日是星期几?
3. 电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标 有数字“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里.问:这两个圆圈里数字的乘积是多少?
4.173□是个四位数字.数学老师说:“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?
5.我们知道:9=3×3,16=4×4,这里,9、16叫做“完全平方数”,在前300个自然数中,去掉所有的“完全平方数”,剩下的自然数的和是多少?
6.如图,从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米?
7.在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶),或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.
8.下图中有6个点,9条线段.一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到F点.行进中,同一个点或同一条线段只能经过1次.这只甲虫最多有多少种不同的走法?
9.下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?
10.已知: ,求:S的整数部分.
11.今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍.几年后,祖父的年龄将是小明的年龄的5倍.又过几年以后,祖父的年龄将是小明的年龄的4倍.求:祖父今年是多少岁?
12.某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个项目达到优秀,这部分学生达到优秀的项目、人数如下表:
求这个班的学生数.
13.恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个?
14.计算:1-3+5-7+9-11+…-1999+2001
15.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等.已知五个圆环盖住的总面积是112.5,求每个小曲边四边形的面积(圆周率π取3.14).
16.下图中8个顶点处标注的数字:a、b、c、d、e、f、g、h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3,求:(a+b+c+d)-(e+f+g+h)的值.
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