奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读第四届小学四年级希望杯试题第二试,感受奥数的奇异世界!

填空题（第小题4分，共60分）1、25×32÷14+36÷21×25=________.

2、如果5×(2+△×△)-4=2006，那么△=________。

3、如果数A减去数B的3倍，差是51;数A加上数B的2倍，和是111，那么

数A=________，数B=________。

4、如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是________。

5、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是________。

6、牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有________只。

7、一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到____个桃子。

8、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上______条鱼。

9、从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有______个。

10、如图2，两个同样的铁环在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此连在一起长_____厘长。

11、图3是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有______种。

12、如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是______。

13、小强和小明一同到便利店购物，图5是他们两个购物的单据，由此计算出盐每袋___元，醋每袋___元

14、如图6所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是______。

15、现在世界各国普遍采用的公历是1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。按此规定，从1582年至今共有_____个闰年。

二、解答题：（每小题10分，共40分。）要求：写出推算过程。

16、如图7所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由;如存在，请写出一种填法。

17.甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米。乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：

(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?

(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?

(3)他们可用对讲机联络多长时间?

18.星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拔到8:00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中。看到闹钟显示的时间是11：20，请问，这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的?

19.2005年，小张有一次出差的几天有日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16)

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