小学第三届希望杯全国数学邀请赛试题：

一、填空题(每小题6分，共90分)

1.2.005×390+20.05×41+200.5×2=____。

2.计算：0.16+0.16=_______(结果写成分数)。

3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。

5.在，……这一列数中的第8个数是____。

6.如果规定，那么=_____。

7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______

8.图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。

9.比较图中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______

10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。

11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。

12.买三盏台灯和一个插座需付300元;买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。

13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。

14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。

15.如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______ 倍(结果写成小数)

二、解答题(每题10分，共40分)  要求：写出推算过程。

16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：

(1)小方和小华的平均成绩;

(2)他们三人中的最高成绩。

17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。

18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：

表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?

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