最新小学生迎春杯数学竞赛题：

1.20.07²+19.87²-20.07×19.87-20.07×19.87=()。

2.周长为15,且每条边长都是整数的三角形共有()种。

3.2007年元旦是星期一，下一个元旦是星期一的年份是()年。

4. 要使12 ×9 这个积是6 的倍数，并要使m+n最小，则m=(),n=()。

5.小明写出4个连续自然数的和，与小强写出的7个连续自然数的和相等，小明写的最小数与小强写出的最大数是一样的，这个一样的数是()。

6.A、B两个不相同的数字，要使算式成立。A=();B=()。

7.700以内能被7整除的所有数中，()包含有个数字1。

8.8个选手进行象棋比赛，每2个选手中都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛结束后8名选手得分各不相同，依得分顺序排好名次后，发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等，第4名得9分，那么第一名得到了()分。

二、解答下列各题并写出解答过程。

9.甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午5时在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度快1千米，则可在下午4时相遇，如果他们每人每小时都比预订速度慢1.5千米，即要在下午7时相遇，A、B两地的距离是千米。

10.试证明：在任意4个奇数中，一定可以选出2个数，它们的和或差的未位是0。

福州市2007年小学生迎春杯数学竞赛试题参考答案

1、根据平方差公式，原式=(20.07-19.87)×(20.07-19.87)=0.04

2、根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,可得共7种(1、7、7)、(2、6、7)、(3、5、7)、(3、6、6)、(4、4、7)、(4、5、6)、(5、5、5)。

3、2018年。平年多出一天，闰年多出2天。四年一闰，从2007年开始，共要过3个闰年8个平年，超出14天，又回到周一元旦。

4、M=3，N=1

5、9。7X=4(X+4.5),解得X=6.6+3=9

6、A=8，B=6

7、34。

解:个位从3×7到93×7共10个

十位有14、112、119、212、217、315、412、419、511、616共10个

百位有15×7到28×7共14个。

因此共34个。

8、13。8名选手的循环赛总盘数是28。总分是56分。后四名选手，看成4人循环赛，要赛6盘，每盘出现2分，这四人之间的比赛要累计12分，那么这四人的最后总得分至少要有12分，同时第二名至少12分，第四名9分。所以第一名和第三名共得23分，所以第一名得13，第三名得10分。

9、180.

解法一：设:早1小时到达的时间为T,每小时少走3千米的速度为V,则

①2T=1(V+3)

②2V=3(T+1)

由①得V=2T-3 将之代入②容易得到T=9

同理可得,V=15.

全程为9×(15+5)=180或(9+3)×15=180

解法二：也可由速度(即两人速度和)减少5千米,时间(即相遇时间)多用3小时.得到：5T=3V得到T=(3÷5)v

设每小时少走3千米的速度为X，列方程为：

X+3=2×(3÷5)X或

3×(3÷5)X+1×3=2X

均可得到X=15

10、奇数按个位分，共有5种情况：个位1、个位3、个位5、个位7、个位9。

按照(个位1和个位9)、(个位3、个位7)、(个位5)看做三个抽屉，任意4个奇数看作4个苹果，则一定有2个数出自同一个抽屉。它们的和或差的末位必然是0。

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