小学六年级奥数题及答案:倍数问题

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六年级奥数题及答案

一个五位数a，分别被2，3，4，5，6，7，8，9，10除时，余数都等于1，则a的最大值等于( )。

答案与解析：

首先找到2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数，那么要想这个五位数分别被这些数除都余1，那么这个数就一定要等于最小公倍数的倍数加1，所以根据这个性质进行解题分析和切入。

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数等于：

7×8×9×10÷(8,10)=2520

于是有表达式：

a=2520k+1,k=1,2,2……

当a为五位数时，a的最大值为 =2520×39+1=98281

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