小学奥数小升初模拟题及参考答案：
一、填空题：
3.在算式：2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是______.
4.设上题答数为p，p的百位数字为a.如图，ABCD是正方形，边长 分的面积等于______平方厘米(取π=3).
5.把正方形的一条边减少30%，另一条边增加3米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等.那么，正方形的面积是______平方米.
6.有人问赵、钱、孙三人的年龄.
赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”.
钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁.”
孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁.”
以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年龄是______.岁.
7.商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是千克______千克.
8.老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数(保留小数点后面两位).小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了.”那么，正确的得数应是______.
9.在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜=30，那么，字谜“数字谜”所代表的三位数是______.
的最小值是
二、解答题：
1.某年的10月里有5个星期六，4个星期日.问：这年的10月1日是星期几?
2.在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数.
3.恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个?
4.一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米.早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站.问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇?
以下答案仅供参考。
一、填空题：
1.537.5
2.850.85.
3.546.
先从个位数考虑，有2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此，只有三种可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，其中只有546能被13整除，因此，这个积是546.
4.11.25.
直角三角形AED的面积是：
(5+2)×5÷2=17.5(平方厘米)
曲边三角形ABD的面积是：
52-π×52÷4=25-3×25÷4=6.25(平方厘米)
所以，阴影部分的面积是：17.5-6.25=11.25(平方厘米).
5.49.
设正方形边长为1个单位长度，正方形的面积就是1个单位面积.长方形与正方形面积相等，也是1个单位面积，长方形的宽是：1-30%=70%(单形的面积是：7×7=49(平方米).
6.22.
由于每人所说的三句话中，有一句是假的，因此从条件中看出，赵说“我22岁”与孙说“赵23岁”矛盾，所以至少有一个是假的.
假设孙说“赵23岁”为假，则孙说“我比赵年岁小，钱比赵大3岁”为真，由此推出赵说“我比钱小2岁”为假，而另两句“我22岁，比孙大1岁”为真，由此推出钱25岁，孙21岁，这样，钱所说的“孙和我差3岁，孙25岁”都不成立，所以假设错误.
因此，孙说“赵23岁”为真，而赵说“我22岁”为假，另两句“比钱小2岁，比孙大1岁“为真，由此可知：钱25岁，孙22岁.
7.20.
买走的五箱货物的总重量应是3的倍数，已知六箱货物的总重量为119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱货物的重量除以3应余2，只能是20千克.
8.14.71.
因为14.7这三个数字正确， 14.7×7=102.9，所以，这七个自然数的和只可能是103，104，……等，当和为103时，平均数为103÷7≈14.71，当和为104时，平均数为104÷7≈14.86，就不符已知条件了，所以，七个自然数的和是10.03，平均是14.71.
9.965.
五个“谜”字的和的末位还是“谜”，只有谜=0或5，如果谜=0，那么四个“字”的和的末位仍为“字”，则字=0.两个不同的汉字不能取同一数字，所以谜=5，向十位进2、四个“字”的和加上2的末位是“字”，只有“字”=6，向百位进2.满足百位条件的“数”可取4或9.如果“数”=4，向千位进1，则“解”=9，此时，
解+数+字+谜=9+4+6+5=24，巧=30-24=6，与“字”取了相同的数，不符题意，如果“数”=9，向千位进2，则“解”=8，此时有解+数+字+谜=8+9+6+5=28，巧=30—
28=2，符合题意，所以“数字谜”所代表的三位数是965.
10.13.
数是10的倍数，因此，甲数最小值是3，乙数最小值是10，甲、乙两数的和的最小值是10+3=13.
二、解答题：
1.星期四.
10月有31天，所以这个月有4个星期零3天，如10月1日是星期六，那10月2日，9日，16日，23日，30日都是星期日，与题目要求“4个星期日”不符.同样可知，10月2日也不是星期六.如10月3日是星期六，那么，10月4日，11日，18日，25日是星期日，恰好有4个星期日，符合题意.倒推回去可知10月1日是星期四.
2.24、28环.
因为每人环数的积是1764，所以所射环数中没有“0”和“10”.因1764=1×2×2×3×3×7×7，所以两人都必有两个7环，其它环数是1×2×2×3×3的因子.因此，两人5箭的环数有5种可能： 7， 7， 1， 4， 9，和是 28; 7， 7， 1，6，6，和是27;7，7，2，2，9，和是27;7，7，2，3，6，和是25;7，7，3，3，4，和是24.因甲比乙总环数少4环，所以甲是24环，乙是28环.
3. 179个.
所以198-20+1=179，所以最小的五位数是504×20，最大的五位数是
504×198.因此共有179个.
4.在第五、六站之间.货车相遇.
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