1.一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁?

答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁)，妈妈的年龄是8×4=32(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁.

2.甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?

答案：由(2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。

3.联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?

答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里

4.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?

答案：比原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：56+128=184(元)，所以比原来的钱少了184元

5.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形

6.兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条，哥哥弟弟各钓了多少条?

答案：23-3=20

20/(3+1)=5条

弟弟钓了5条

哥哥钓了5*3+3=18条。

7.某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款?

答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.　　7=1+2+4　　 9=1+8　　10=2+8　　13=1+4+8　　14=2+4+8　　15=1+2+4+8　外星人可按以上方式付款.

8.盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，( )拿的桔子，( )拿的苹果。

答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。

9.有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些?

答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997

10.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。　　 解一把椅子的价钱　　 288÷(10-1)=32(元)　　 一张桌子的价钱　　 32×10=320(元)　　 答一张桌子320元，一把椅子32元。

11.摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗?

12.要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗?

答案：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾

13.小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?

答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。

14.一个筐里装着 52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨?

答案：有几种思考方法　　(1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。　　(2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想'少取 12个'梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个)，再求出原有梨　　52+(18-12)=58(个)。　　(3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。　　这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。

15.小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?

答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。

16.有人以为6是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好.现有150块糖要分发给5个人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.

答案：150=66+66+6+6+6

17.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.

18.红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法?

答案：6

19.把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2;分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3;分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0;(整除)因此，试用4除73看看余几?73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。

20.4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘?

答案：12

21.1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?

答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)

22.中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天.小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗?”小朋友你说呢?

答案：不会。因为是晚上。

23.根据规律填数 (1)2、4、6、8、( )、( ) (2)1、4、7、( )、( ) (3)30、25、20、( )、( )

答案：案(1) 在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12; (2) 在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13; (3) 在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。

24.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?

答案：因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10 只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4 -10=6只动物

25.下面两个图形能拼成一个长方体吗?

答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。

26.用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=( )

答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○=5，★=4，△=6，又5+4+6=15，所以( )内应填15。

27.1写到99，共写了多少个数字'1'?

答案：分类计算“1”出现在个位上的数有1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十位上的数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;共计10+10=20个.

28.小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是( )千克。

答案：要用比较的方法，要抓住'三个人一起称76千克'这个重要条件.又知'大雷和小雷一起称50千克'，这样就可先求出二雷的体重，或者根据'小雷和中雷一起称是49千克'可求出小雷的体重。　　 二雷的体重76-50=26(千克)　　 小雷的体重49-26=23(千克)　　 大雷的体重50-23=27(千克)

29.一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点几个格?

答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。

30.冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子，或者8支铅笔和7本本子，如果全部买本子，可以买( )本。

答案：6支铅笔+11本本子所用的钱=8支铅笔+7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本子，得4本本子所用的钱=2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数=2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都买本子，可以买2×6+11=23(本)。

31.如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换多少只兔子?

答案：120只兔

32.一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说：'我要分三批吃它们。不过吃以前把它们排好队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉排在第 1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二次还是从头一条吃起，隔一个吃一个;第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。'聪明的小朋友们，你们知道第几号鱼被放生了吗?

答案：8号

33.商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球?

答案：“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40(个)。“新进6盒小皮球”，“剩下的正好装满2盒”，则卖出6-2=4(盒);卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)原来每盒有10个小皮球。

34.1、8、1、10、1、12、( )( )

答案：1、8、1、10、1、12、(1)(14)

35.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?

答案：案每个小队有30÷2=15人，所以小华后面有15-3-1=11(人)

36.张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?

答案：案李阿姨买到苹果　20-10-1=9(公斤) 1000克×9=9000克 答李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.

37.有三堆水果，每堆水果同样重。第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。第二堆：3个菠萝、11个苹果。第三堆：1个西瓜、8个苹果。每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。

答案：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重150×3=450克。

38.1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡

答案：(用代入法思考)由第二个等式可知'1只鸡=2只鸭'。代入第一个等式得'1只鹅+6只鸭=10只鸭'，所以1只鹅=4只鸭，再与1只鸡=2只鸭这一条件结合，得出1只鹅=2只鸡。

39.认真观察,找规律填数

答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.

40.用0，5，6三张卡片可以构成多少个数?

答案：个位数0，5，6，9(6可以翻转)，有4种;两位数50，56，59，60，65，90，95有7种;三位数先定百位506，560，605，650，同时由于是卡片，所以6翻转后变成9，所以还可以是509.590.950.905.有4种;共有4+7+4=15(种)

41.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

42.小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( )分钟.

答案：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟.

43.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜. ⑴ 第25个数是几?⑵ 这25个数的和是多少?1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……

答案：9,141

44.一根木材长14米，木工师傅把它锯成2米长的小段，要锯几次?

答案：14里面有几个2就是能几段14/2=7(段)，每锯一次得1段，最后一次能得到2段。因些，锯的次数=段数-1=6(次)

45.甲、乙、丙各是多少?(1)甲+甲=甲×甲甲是多少?(2)乙×乙=乙÷乙乙是多少?(3)丙+丙=丙-丙丙是多少?

答案：(1)2+2=2×2 甲=2 或甲=0(2)1×1=1÷1 乙=1 (3)0+0=0-0 丙=0

46.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

答案：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。　　解乙仓存粮　　(32.5×2+5)÷(4+1)　　=(65+5)÷5　　=70÷5　　=14(吨)　　甲仓存粮　　14×4-5　　=56-5　　=51(吨)　　答甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

47.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立.

答案：(1)添上一根火柴，把 12 变成 72。(2)去掉“+”中的一根火柴变为“-”。

48.小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好一样多的车费。到达市中心后，小马拿出10元，小雨拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了”，那么，小立应分别给小马和小雨各多少钱，三人出的车费才一样多?

答案：车费总数10+14=24(元) 平均每人应付的车费24/3=8(元) 小立应给小马的钱10-8=2(元) 小立应给小雨的钱14-8=6(元)

49.在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?

答案：列出下列等式　　 小玲+小军=195 (1)　　 小玲+小方=198 (2)　　 小军+小方=193 (3)　　 将三个等式的左边和右边各项分别相加，得　　 2×(小玲+小军+小方)=586　　 即小玲+小军+小方=293 (4)　　 由(4)式-(1)式得　　 小方=293-195=98　　 由(4)式-(2)式得　　 小军=293-198=95　　 由(4)式-(3)式得　　 小玲=293-193=100　　 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.

50.一桶食油连桶共重100千克，用去一半油后，连桶还有60千克，原来桶里有多少千克食油?油桶重多少千克?

答案：100千克变60千克，少了100-60=40千克，这是一半油的重量，所以全部油重80千克，油桶重100-80=20千克。