每年全国会有各种各样的竞赛陆续举办，比如“希望杯”、“华杯赛”等杯赛。很多小学生希望可以参加有意义的奥数竞赛。精品学习网小学频道为大家提供了小学二年级奥数题，供大家复习备考使用。

小学二年级奥数题

1、已知整数N除以42余12，求N除以21的余数。

12

2、已知整数N除以42余12，求N除以7的余数。

12÷7=1……5

3、已知整数N除以42余12，求N+230的和除以42的余数。

242÷42=5……32

4、已知整数N除以42余12，求23N除以42的余数。

12×23=276 276÷42=6……24

5、已知整数N除以3余2，求N除以12的余数。

2，5，8，11

6、同时被3、5、7除余1的最小三位数是多少?

[3，5，7]+1=106

7、有一堆苹果，按10个装一袋，装到最后少一个;按8个装一袋，或按5个装一袋，总是少1个。这堆苹果至少有多少个?

[10，8，5]-1=39

8、把一些糖果平均分成若干包，如果每包10粒则余9粒，如果每包12粒则余11粒，如果每包15粒则余14粒。这些糖果最少有多少粒?

[10，12，15]-1=59

9、求被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数?

[4，5，6]-3=57

10、某数被3除余2，被5除余4，被7除余5，这个数最小是多少?

[3，5]-1=14 [3，5]×6-1=89

11、除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是多少?

[5，7]-3=32 [5，7]×2-3=67

最小三位数是：67+[3，5，7]=172

12一个整数除300、262、205都得到相同的余数，且余数不为0，问：这个整数是几?

300-262=38 262-205=57 (38，57)=19

13、若2836、4582、5164、6522四个整数都被同一个两位数相除，所得的余数相同。除数是多少?

6522-5164=1358 4582-2836=1746 (1358，1746)=2×97 除数是97

14、一个数去除50余1，去除60余4，去除80余3，这个数最大是多少?

(49，56，77)=7

15、有一个整数，除1200、1314、1048所得的余数都相同且大于5，问：这个相同的余数是多少?

1200-1048=152 1314-1200=114 1314-1048=266 (152，114，266)=38

1200÷38=31……22 1314÷38=34……22 1048÷38=34……22

1200÷19=63……3 1314÷19=69……3 1048÷38=55……3

16、号码分别为101、126、173和193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了多少盘?

他们号码被3除分别余2、0、2、1 ，所以号码为126的打得最多，因为他的号码被3整除，无论跟谁打都能达到最多，他共打了2+2+1=5场。

101号与126、173和193共打了：2+1=3

126号与101、173和193共打了：2+2+=5

173号与101、126和193共打了：1+2=3

193号与101、126和173共打了：1

球盘数最多的运动员126号打了5盘

17、有9个袋子分别装有9、12、14、16、18、21、24、25、28只球，若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下的一袋内装有多少只球?

乙1倍，甲2倍，甲乙和是3倍

9个袋子球÷3的余数分别是：0，0，2，1，0，0，0，1，1

剩下的一袋内装的球应该是余数是2的，剩下的一袋内装有14只球

18、一个数除以5余3，除以7余4，除以9余5，这个数最少是多少?

5×3+3=18 满足前2个条件 35×4+18=158

19、一个数被5除余3，被7除少4，被11除余3，这个数最小是多少?

[5，7，11]+3=388

20、一个三位数除以9余6，除以4余2，除以5余1，这个三位数最大是多少?

最小的6满足条件，这个三位数最大是：[4，5，9]×5+6=906

21、一个数A为质数，并且A+20，A+40也都是质数，A是多少?

解 因为20，40都是合数，而a+20,a+40又都是质数，所以a≠2.

又因为20÷3=6(余2)，所以a不是被3除余1的数，否则a+20能被3整除，即为合数，与题意不符。

同理，a不能是被3除余2的数，否则a+40为合数，与题意不符。

因此 ，a必是能被3整除的数，又且a是质数，所以a=3。

22、元旦到了，老师给幼儿班的小朋友买来了300粒糖果，210块饼干，163个苹果，将它们平均分给每位小朋友，余下的糖果、饼干、苹果的数量之比是1∶3∶2，那么该班的小朋友有多少人?

300-1=299(粒)，210-3=207(块)，163-2=161(个).

因为，(299，207，161)=23 所以，该班有23名同学.

23、有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍数。如果使得这四个数的和尽可能小，这四个数分别是多少?

由其中任意两个数的和都能被2 整除可知要么全是奇数，要么全是偶数，由任意3 个数的和都是3 的倍数可知，全是3的倍数，如果全是偶数，四数全是6的倍数即可;(0，6，12，18)

如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数。综而言之，只要任意两数的差是6的倍数，即可满足题目要求如：(1，7，13，19 )(2，8，14，20 )(3，9，15，21)等.使这4个数的和尽可能少,则取 1,7,13,19

(0一般不考虑)