周期问题奥数竞赛题

1.周期问题

(第二届"小机灵杯"第三题)

周期问题奥数竞赛题：按下面的规律摆三角形，第82个三角形是 色。在这种颜色的三角形中，它是第 个?

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解答：每3+2+1=7个为一个周期

82÷7=11……5(个)

3×11+2=35

【小结】每3+2+1+1=7个为一个周期(三黑、二白、一黑、一白)，82÷7=11……5 ，可见第82个三角形是白色，每个周期中，白色的有3个，在这种颜色的三角形中，它是3×11+2=35个。

2.巧求周长

下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗?

解答：(4+2)×2=12 (厘米)

【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：

这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.

此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：(4+2)×2=12 (厘米)

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