【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网小学频道搜集整理了六年级奥数知识：巧用分解互质数，供大家参考，希望对大家有所帮助!

六年级奥数知识：巧用分解互质数

这是一个值得探索的问题.

两个数的最大公约数是6，最小公倍数是120.求这两个数.

需要给大家指出的是：

(1)问题的答案不止一组，会有很多组.

(2)最大公约数(6)是两个数公有的质因数的乘积，而最小公倍数(120)是两个数公有的质因数与它们所有的不公有的质因数的乘积，因此，两个数的最小公倍数中必然包含最大公约数的全部质因数.

(3)最小公倍数除以最大公约数(120÷6=20)的商，就是两个数的非公有的质因数的乘积.

请读者根据上面的提示，先分析求出问题的全部答案，再综合出这类题的解答方法.

【规律】

已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求合乎条件的两个数的全部答案.方法是：

第一步用最小公倍数除以最大公约数.

第二步把所得的商分解成所有可能的互质数.

第三步用最大公约数去乘每组互质数的两个数，所得的两个积就是一组答案，有几组互质数就有几组答案.

【练习】

1.两个数的最大公约数是5，最小公倍数是120.求这两个数.

2.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且这两个数不能互相整除.求这两个数.

3.有一种长方形瓷砖.若用它们铺成正方形地面，正方形地面的最小边长是180厘米;若把它再分割成小正方形的瓷砖，小正方形瓷砖的边长最多是4厘米.请问这是一种什么规格的瓷砖?

4.有三个数的最大公约数是4，最小公倍数是24.求这三个数.

以上就是六年级奥数知识：巧用分解互质数全文，希望能给大家带来帮助！

更多文章进入：

精品学习网小学频道      小学六年级奥数