一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空?

【解析】先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 × 60= 240(立方米).时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷ ( 5× 150- 8 × 90)= 8(立方米)，8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400(立方米).打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷(8 × 13- 4)=54(分钟).所以打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.

一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成.现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成.问甲休息了几天?

【解析】法一：在整个过程中，乙没有休息，所以乙一共干了60天，完成了全部工程的

，还有

是甲做的，所以甲干了

(天)，休息了27-22=5(天).

法二：假设中间甲没有休息，则两人合作27天，应完成全部工程的

，超过了单位“1”的

，则甲休息了

(天).

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