六年级奥数题及答案-解决入学问题

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为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农民工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?

(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师?

【答案解析】

设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".

则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.

所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名.可知，

(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

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