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四年级奥数题及解析:摸球

编辑:sx_zhangby

2015-04-21

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四年级奥数题及解析:摸球

袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回1个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,问袋中原有多少个球?

答案与解析:

利用倒推法从第5次操作后向前倒推,列表如下:

操作次数 袋中球数(个)

初始状态 (18-1)×2=34

第一次操作后 (10-1)×2=18

第二次操作后 (6-1)×2=10

第三次操作后 (4-1)×2=6

第四次操作后 (3-1)×2=4

第五次操作后 3

所以袋中原有球34个。

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