【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网小学频道搜集整理了五年级奥数加法原理和乘法原理解题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

五年级奥数加法原理和乘法原理解题

加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理。熟练地掌握这两个原理，有助于我们解决一些与计数有关的问题。

例1 720有多少个约数?所有约数的和是多少?

解 720=24×32×5，因此，720的任一约数都只能含有质因数2，3和5，对于720的某个约数n，只要研究它所含质因数2、3、5的个数。质因数2在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个、2个……4个，因此共有5种可能。质因数3在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个、2个，因此有3种可能。质因数5在n的质因数分解式中可能不出现，也可能出现1个，因此有2种可能。

所以约数的个数：5×3×2=30(个)

所有约数的和就是30个约数的和，即等于(1+21+22+23+24)×(1+31+32)×(1+51)=31×13×6=2418

例2 在下面的图中(单位：厘米)

求：(1)一共有几个长方形?

(2)所有这些长方形面积的和是多少?

解(1)AE这条线段上有多少条线段就是长有多少种取法，很明显得出长有10种取法;同理，宽也有10种取法。

一共有(10×10=)100(个)长方形。

解(2)长的长度有10种：5、12、8、1、17、20、9、25、21、26，宽的长度也有10种：2、4、7、3、6、11、10、13、14、16。所有这些长方形的面积和=(5+12+8+1+17+20+9+25+21+26)×(2+4+7+3+6+11+10+13+14+16)=144×86=12384(平方厘米)

练习：图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次，这只甲虫最多有多少种不同的走法?

以上就是五年级奥数加法原理和乘法原理解题全文，希望能给大家带来帮助！

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