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五年级奥数计数问题每日一题及答案完美剖析

编辑:hanyuncms

2013-05-31

用一张如图所示的纸片盖住6×6方格表中的四个小方格,共有多少种不同的放置方法?

五年级奥数(计数问题)每日一题及答案:方格

答案解析

如图,将纸片中的一个特殊方格染为黑色,下面考虑此格在6×6方格表中的位置.易见它不能位于四个角上;若黑格位于方格表中间如图浅色阴影所示的4×4正方形内的某格时,纸片有4种不同的放法,共计4×4×4=64种;若黑格位于方格表边上如图深色阴影所示的方格中时,纸片的位置随之确定,即只有1种放法,此类放法有4×4=16种.

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