现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此精品学习网为大家准备了最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积。

(燕尾定理)如图在△ABC中，AB=3BD，4BE=3EC，AE与CD相交于点F，其中四边形BDFE的面积为13cm²。求阴影三角形AFC的面积。

答案与解析：连接B、F两点，并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b，则根据题意有：

a + b = 13

设所求阴影△AFC的面积为X，根据题意，有△ABF的面积为：3a;△BFC的面积为：7b÷3，根据蝴蝶定理，△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比，所以有：

x :(7b÷3)= 2 : 1

同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比，所以有：

x :3a = 4 : 3，

由上述两个式子分别化简可以得到：

b = 3x÷14

a = x÷4，

那么上述两个式子左右分别相加即可得到

3x÷14 + x÷4 = b + a = 13

解方程得x=28。

答：阴影三角形AFC的面积是28cm²。

最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积由精品学习网独家发布，敬请同学们关注!

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