五年级奥数解析题---两端结果
编辑：sx_yangk
2013-10-14
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读五年级奥数解析题---两端结果,感受奥数的奇异世界!
在上面两个算式的各个方框中填入1至9中的不同自然数，使这两个等式成立.那么第二个等式两端的结果是多少?
解析：第一个算式应当是我们所熟悉的勾股数，也就是32+42=52，剩下的六位数字中，要挑出五个数组成第二个算式。
这六个数是1、2、6、7、8、9，他们的平方和是奇数。
而第二个算式两边得数相等，加起来一定是偶数，所以剩下的那个数一定是奇数，也就是1、7、9。
如果是1，那么剩下五个数平方和为22+62+72+82+92=234。将234平均分成两份，每份为117。
容易看出恰好有62+92=117，从而剩下22+72+82=117。
所以第二个算式为：22+72+82=62+92=117。
如果没有填的那个数不是1而是7或9，则验算可知第二个算式不会成立。
从而答案只能是117。
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标签：小学五年级奥数
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