五年级奥数题数的整除问题

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是()号。

考点：整除问题.

分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;

2014年五年级奥数题数的整除问题：第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331;

答：从左边数第一个人的最初编号是1331号.

点评：根据他们的报数11，得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数，是解决这个问题的关键.

相关信息：

小学五年级数的整除问题奥数题  

小学五年级自然数问题奥数题