奥数题及答案抽屉原理

五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间.问：至少有几名学生的成绩相同?

考点：抽屉原理.

分析：小学五年级奥数题及答案抽屉原理：既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品.除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44(个)学生作为物品.44÷21=2…2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的.

解：75～95分的有：47-3=44(个)，

44÷21=2人…2(人)，

2+1=3(人)，

答：至少有3名学生的成绩相同.

点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉.

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