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2015-08-12
如何在充满激烈竞争的竞赛中取得好的成绩，精品学习网为大家提供了五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望能够真正的帮助到大家。
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.
考点：数的整除特征.
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.
从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能.
答：不能.
点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少。
以上就是精品学习网为大家推荐的五年级关于数的整除问题的奥数试题及答案，希望大家学习愉快。
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标签：小学五年级奥数
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