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奥数之求面积

编辑:sx_fanxm

2015-10-08

面积也是我们常见的题型,既然要求面积那就需要大家熟记面积公式。

如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米,AO:OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?


五年级奥数题及答案.jpg


答:因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)

即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.

同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD面积也为35

再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.

所以三角形DOC面积为49.

则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。

上面这道题只要知道面积公式还是很简单的,小伙伴,你做出来了么?

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