一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管?

分析本题没给出排水管的排水速度，因此必须找出排水管与进水管之间的数量关系，才能确定至少要打开多少个进水管.

解：本题是具有实际意义的工程问题，因没给出注水速度和排水速度，故需引入参数.设每个进水管1小时注水量为a，排水管1小时排水量为b，根据水池的容量不变，我们得方程(4a-b)×5=(2a-b)×15，化简，得：

4a-b=6a-3b，即a=b.

这就是说，每个进水管1小时的注水量等于排水管1小时的排水量.

再设2小时注满水池需要打开x个进水管，根据水池的容量列方程，得

(xa-a)×2=(2a-a)×15，

化简，得2ax-2a=15a，

即2xa=17a.(a≠0)

所以x=8.5

因此至少要打开9个进水管，才能在2小时内将水池注满.

注意：x=8.5，这里若开8个水管达不到2小时内将水池注满的要求;开8.5个水管不切实际.因此至少开9个进水管才行.

以上是书中给出的解法,考虑到此解法不适合给小学孩子讲,所以把此题当作牛吃草问题来讲的.

把进水管看成"牛",排水管看成"草",满池水就是"老草"

排水管速：(2×15-4×5)÷(15-5)=1

满池水(路程差)：(2-1)×15=15或(4-1)×5=15

几个进水管：15÷2+1=8.5(个)

我和学生都有个好习惯，解完一道题后要反思，这道题既然是工程问题，那么，可不可以用工程问题的解法来做呢?之后在课堂上当时做了尝试，结果答案是肯定的!

当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池，那么4个进水管和1个排水管的效率就是1/5。

当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，那么2个进水管和1个排水管的效率就是1/15。

两者之间差了(4-2=)2个进水管的效率，于是1个进水管的效率是：

(1/5-1/15)÷(4-2)=1/15

1个排水管的效率是：

4×1/15-1/5=1/15或者2×1/15-1/15=1/15

现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管?

(1/2+1/15)÷1/15=8.5(个)