编辑：sx_yangk
2013-09-30
现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此精品学习网为大家准备了2013年几何练习题：五大模型3。
一个任意凸六边形ABCDEF，P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。已知阴影部分的面积是100平方厘米，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米?
分析与解 连接BF、 BE、 BD，在三角形ABF中，P是AB的中点，那么三角形BPF和三角形APF是等底等高的三角形。因此三角形BPF和三角形APF的面积相等。
同理，由于N为EF中点，所以三角形FNB和三角形 ENB的面积相等;由于M为DE中点，所以三角形DMB和三角形EMB的面积相等;由于Q为BC中点，所以三角形BQD和三角形CQD的面积相等。
由此得出：三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB。
而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=阴影面积=100平方厘米，所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面积=100平方厘米。
因此，六边形 ABCDEF的面积为100×2=200平方厘米。
答：六边形ABCDEF的面积是200平方厘米。
2013年几何练习题：五大模型3由精品学习网独家发布，敬请同学们关注!
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标签：几何
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