现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此精品学习网为大家准备了计数专题---容斥原理练习5。

1.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?

2.某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?

3.50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名?

4.在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下：①标签号为2的倍数，奖2支铅笔;②标签号为3的倍数，奖3支铅笔;③标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖;④其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?

5. 有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?

6. 东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅?

7.有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占 ，标有4的倍数的卡片占，标有12的倍数的卡片有15张.那么，这些卡片一共有多少张?

8.在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个?

9.五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数.

10.甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事.那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?

11.四年级一班有46名学生参加3项课外活动.其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人.求参加文艺小组的人数.

12.图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名.已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本.问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?

13.甲、乙、丙同时给100盆花浇水.已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆?

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