【摘要】小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是精品学习网小学频道为大家提供的不邻问题插板法解题要点，供大家复习时使用!

不邻问题插板法解题要点

“不邻问题”插板法——先排列，再插空

“不邻问题”插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。

例.若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法?

【解析】题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列，有种排法;若排成DCE，则D、C、E“中间”和“两端”共有四个空位置，也即是：︺D︺C︺E︺，此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置，有种插法。由乘法原理，共有排队方法：。

例.在一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，则所有不同的添加方法共有多少种?

【解析】直接解答较为麻烦，可利用插空法去解题，故可先用一个节目去插7个空位(原来的6个节目排好后，中间和两端共有7个空位)，有种方法;再用另 一个节目去插8个空位，有种方法;用最后一个节目去插9个空位，有种方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法为=504种。

例.一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种?

【解析】若直接解答须分类讨论，情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素，然后用不亮的三盏灯去插7个空位，共有种方法(请您想想为什么不是)，因此所有不同的关灯方法有种。

【提示】运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列，再插空”。

科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的不邻问题插板法解题要点，对大家有所帮助!

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