小学2014年四年级奥数几何计数题及答案讲解
编辑：sx_wanghf
2014-04-02
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四年级奥数几何计数题及答案讲解
几何计数
图中共有______个三角形。
【答案解析】
以AB边上的线段为底边，以C为顶点共有三角形6个;
以AB边上的线段为底边，分别以G、H、F为顶点共有三角形3个;
以BD边上的线段为底边，以C为顶点的三角形共有6个。
所以，一共有15个三角形。此题也可以用排列组合的方法来解，图中共有6条长线段，除三条直线共点的情况外(其中有3条线段共B点，有4条线段共C点)，任取3条可以构成一个三角形，所以图中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(个)三角形。
分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。做到既不重复，也不遗漏。另外用排列组合解决计数问题也是小学奥数很重要的内容。
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