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加法原理的奥数练习题:小虫爬行

编辑:sx_zhangby

2015-04-22

4月份各种奥数杯赛接踵而来。希望杯,迎春杯,华杯赛,走美,春蕾杯等等,应接不暇。精品学习网小学频道为大家提供了加法原理的奥数练习题,希望大家在复习时能 够合理的使用。

加法原理的奥数练习题:小虫爬行

小格纸(如图)上有一只小虫,从直线AB上一点O出发,沿方格纸上的横线或竖线爬行.方格纸上每小段的长为1厘米.小虫爬过若干小段后仍回到直线AB上,但不一定回到O点.如果小虫一共爬过3厘米,那么小虫爬行路线有多少种?

 

加法原理的奥数练习题

 

考点:加法原理.

分析:当小虫第一步向上爬行时,第二步有三个可行的方向:向下、向左或向右.若第二步向下,则第三步有左、右两个方向;若第二步向左或向右,则第三步都只能向下.故共有2+1+1=4(种)路线.显然小虫第一步向下爬行也有4种路线.

当小虫第一步向左爬行时,它的第二步可以有四个方向.当它第二步向上或向下时,第三步只能向下或向上一种选择;当它第二步向左或向右时,都还有向左向右两种选择.故一共有2+2×2=6(种)路线.显然当小它第一步向右爬行时,也有6种路线.

综上所述,小虫可以选择路线一共有4×2+6×2=20(种).

解答:解:4×2+6×2

=8+12

=20(种).

答:小虫爬行路线有20种.

点评:考查了加法原理,解题的关键是按照题目的要求,渐次地寻找到不同走法的种数,并在相应的位置上记录下来.

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