编辑：sx_yangk
2013-10-06
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新奥数数论解析---整数拆分练习10,感受奥数的奇异世界!
有一天非常热，四对夫妇共饮了44瓶可乐。女士安喝了2瓶，贝蒂喝了3瓶，卡罗尔喝了4瓶，多萝西喝了5瓶。布朗先生和他的妻子喝得一样多，但是其他三位男士都比各自的妻子喝得多：格林先生是其妻的两倍，怀特先生是三倍，史密斯先生是四倍。请说出四位女士的姓。
解答;在美国，妻子与丈夫同姓。解决本题的方法之一是解不定方程。下面我们换一种方法，就是整数的拆分。44瓶可乐，减去女士已经喝掉的14瓶，还剩30瓶。先按照每个男士和女士喝得一样多，再减掉男士喝掉的14瓶，还剩16瓶。本题的实质是把16拆分成2、3、4、5中的某3个数的1、2、3。倍之和。显然，5或者4的3倍加上2、3会超过16，3的3倍也不行，只有2的3倍是一个可行的数。16去掉6后还剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2个数的1、2倍之和，结果就是2个3和1个4。
最后，我们得到的答案是44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。和题目描述的对比一下，就可以知道四位女士的姓名了：安·史密斯，贝蒂·怀特，卡罗尔·格林，多萝西·布朗。用整数的拆分方法来解整数方程，也是一条好途径。
精品学习网为您提供的最新奥数数论解析---整数拆分练习10，希望给您带来启发!
相关推荐：
更多内容请点击：小学奥数专项
标签：数论
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@)，我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为，请通知我们，我们一定根据实际情况及时处理。