奥数专题：数论试数技巧

在小升初和小学奥数竞赛中，经常在数论问题中遇到试数问题，很多同学遇到试数时就非常老实的从1开始，一个一个，直到得出答案来。

其实我们无论遇到什么问题都要多观察，多思考，就能找到较好的方法来。遇到试数问题时，我们只要从整除性(也就是倍数关系)和奇偶性入手就能找到快捷的方法。

例题：把2001拆成两个数，一个是11的倍数(要尽量小)，一个是13的倍数(要尽量大)，这样的两个数是( )、( )。

分析：这是一个3星常规整数分拆题目，可列式为11x+13y=2001，变形后y=(2001-11x)÷13=153-x+(12+2x)÷13，因为y为最大值且为整数，所以x应该取最小值，使其成立。

很多同学开始从一开始试，实际上我们观察后可以发现(12+2x)为13的倍数且为偶数，则12+2x最小应该等于13×2=26，所以12+2x=26，x=7，一步就可以得出正确的答案。

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