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2014-05-07
小学奥数数论质数与合数考点:
分析:因为经观察发现2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1,所以这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.因此,原来的质数不大于5,只能是3或5.
解答:解:由于2,8,14,26除以5的余数依次为2,3,4,1;
所以,所以这四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除,不是质数.
因此,原来的质数不大于5,只能是3或5.
经验证,2,8,14,26分别加上3或5后,得到的和都是质数,
因此,原来的质数是3或5.点评:通过分析得出四个数加上一个比5大的质数,得到的和必有一个被5整除的结论是完成本题的关键.
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标签:数论
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