学习是劳动，是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了数学广角简单的排列组合教案，让我们一起学习，一起进步吧!

教学目标

1、      使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和       组合数。

2、      培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、      初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

教具准备：多媒体课件 、数字卡片、练习纸。

教学过程：

一、    创设情境，引出课题

师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗?

生：想。

师：那我们就一起出发吧!老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的!

二、    趣味活动，探索新知

(一)破译密码——体会排列

1、破译密码——体会排列(出示城堡大门的大锁头)

师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。

师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几?

生：12、21.

师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗?

生：没有了。

师：为什么呢?

生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。

师：好，那到底哪一个是密码呢?我们来试一试。先来试一试12(错误)。那肯定是?

生：21.

师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗?

生：有!

(二)排一排——应用排列

师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数?括号里写的什么啊?

生：请有序的思考。

师：咱们看谁能做到有序的思考(神秘些)。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。开始行动吧!

(设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。)

1、      小组汇报：你们摆了哪几个?你是怎么摆的?

(1)、教师引导学生边摆边说。(2)、学生独立边摆边说。(3)、同学之间互相边摆边说。

2、      我们可以给这种方法取个名字吗?归纳出“确定法”。

3、      小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行，有序地排列。

4、      谁还有不同方法吗?也来摆一摆、说一说。

(1)、一生上前边摆边说。(2)、学生自由边摆边说。

5、      归纳出“交换法”。

(设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。)

(三)握手问好——体会组合

1、师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么?

生：握手。

师：那如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢?请同学们小组讨论，并用你们喜欢的方式记录下来。(学生活动)

2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要给予表扬。

(四)对比思考——理解组合

1、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢?

2、小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。

三、联系实际，巩固知识

(一)、服装搭配

1、师：同学们真聪明，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两件上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢?把你的想法记录下来吧!(提示：一件衣服和一条裤子组成一套衣服)

2、生汇报，师评价。

(二)、有几条路可走?

1、师：从数学城堡回到家中必须经过数字森林，那么究竟有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢?

2、生汇报

3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，都可以运用有序的思考方法来解决。

四、    总结全课，畅谈感受

今天这节课你学会了什么?怎样学会的?还想知道什么问题?

五、布置作业：

板书设计：          简单的排列组合

有序       不重复     12、13、21、23、31、32    确定法

不遗漏     12、21、13、31、23、32    交换法

教案是教师的教学设计和设想，希望这篇数学广角简单的排列组合教案可以有助于您备课!

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