1.基础练习：

如果在我校操场的一侧种树，如果每隔8米种一棵，需要多少棵?

2.联系生活

其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能举例吗?

师：金老师也找到一些，请大家试一试。

l 四(3)班28人做早操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?

l 晓宏回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，晓宏住在几楼?

3.分层练习

A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟?

B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼?

(1)选择一题，独立解题。

(2)找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。

(3)集体交流。

学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。

结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。

通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。

四、总结：今天你有什么收获?

教后反思

本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律” 时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢?

我开始反思：为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1=棵数”却无法运用呢?在发现规律与运用规律间缺少了怎样的链接?

在反思中，我找到了症结所在。

1.充分体验──夯实学习基础

有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验和建构学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。第一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。

不仅需要向学生提供多次体验的机会，而且还需要创设能够激发学生共鸣的情境。

在第一次的设计中，学生做操也好，晓宏走楼梯也好，看似全部来自生活世界，但学生对这些信息没有感情色彩的，这样的生活经验只是我自以为是的虚构。

学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样让学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。

2.小组合作──利用学生资源

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。我在第一次教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数=间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但学生们还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却不会用规律。

要解决两者之间的矛盾，“合作”是一个良方。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

3.数形结合──促进方法渗透

如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。

在以上教学设计中，我只为学生提供了大量文字信息，学生们仅仅感受这些抽象的文字信息，没有可以凭借的工具，就无法将文字信息与已有的知识经验相互结合，无法达到思维发展的生长点。借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

通过充分体验，让学生有夯实的学习基础;利用小组合作，促进生生交流;借助数形结合，渗透数学学习方法;这样才使得学习主题建构可以落实。

基于以上认识，我开始重新思考教学目标的定位与教学过程的设计。

目标二度分析

知识性目标：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。

3.使学生能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程性目标：

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教案二度设计

课 题

植树问题

课 型

新授

课 时

1

教 学 内 容

义务教育课程标准实验教科书 数学(四年级上册)》第P117-P118

教 学 目 标

知识技能性目标：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。