生：20÷10+1=11(棵)

学生根据前面的操作、线段图的提示来解答：20÷4+1。

生谈发现。

渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。

渗透代数思想。

借助图形进一步加深理解。

三、应用规律

1.揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。

(板书课题：植树问题)

其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗?

2.变式练习

根据学生回答随机出现以下信息：

3.分层练习

学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。

(1)学生独立尝试

(2)与同桌交流

(3)集体反馈

(1)选择一题，独立解题。

(2)动态分组：找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。

(3)集体交流。

在前面3次求植树棵数的基础上进行的变式练习。

根据学生的回答来出示信息，激发学生的兴趣。

每一次信息的出示除了文字还配有学生熟悉的图片，刺激感观，加强信息与已有知识基础之间的链接，促进迁移，发展思维，提高解决问题的能力。

借助小组合作交流，帮助后进生理解，让全体学生都有发展。

通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。

四、总结：今天你有什么收获?

实际效果

让我们一起来看几段课堂实录吧，以此作为实际效果的展示。

【片断1】再次感悟

师：这是金老师设计的方案，能看懂吗?(课件演示)

生：金老师的设计方案就是每隔2米种1棵，20米里面有10个2米，每棵树都对着1个2米，但是最后第十个2米的后面还要种1棵，所以就是11棵。

师：谁听懂了ZH的意思?

生：ZH的意思是……(边说边上讲台指着图说)

师：我明白了，你们的意思是这样种吗?(课件演示学生回答的含义，突出棵数与间隔数之间的关系。)

【学生们的语言解释加上直观的课件演示，让全体学生基本理解植树问题的特征。】

【片断2】变式练习

师：其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗?

生1：锯木头有点像的。

(出示相应题目，学生解答。)

生2：画图看一下，要锯成5段，只要4次就行了。(根据学生回答出示线段图)

师：能通过画图解决问题，真好。

生3：俗话说1刀两段，段数比刀数多1，那么4刀就5段，所以(5-1)×8=32(分)

生4：还有走楼梯的时候也像植树问题。

(出示相应题目，没等老师开口，学生们自发讨论起来。)

生5：金老师，我有问题，24个台阶到底从哪里到哪里?半层还是一层?

师：你上台，问问大家吧。

生5向大家提问，生6自己跑上讲台：“题目中说1层有24个台阶，肯定是从1楼到2楼，这样才是1层!”(学生边说边指着课件。)

生5：哦，明白了。

……

生6：我们这个多功能厅里还有很多，你看上面的一排灯的距离可以用植树问题的方法求的。

生：是的、是的。还有那边的……学生们七嘴八舌地开始就教室里的“植树问题现象”讨论开来。

师：金老师还找到一个，看!(出示学生们在教室的照片)你能提出什么问题?

生：第一位同学到第二位之间的距离大约是1米，那么第一位同学到最后一位同学之间的距离大约是几米?

师：说得真好，老师把你说的打出来。

学生们更活跃了，开始对这张照片隐藏的数学问题发表见解。

……

【师生平等的关系创设了学生自由的学习环境;贴近学生的生活经验让学生们知识结构逻辑起点与认知起点相互结合;结合图片的出现方式让数形结合的思想得以渗透，最后老师只提供生活情境，让学生们自己发现问题，提出问题，解决问题，使学生们进入了自觉运用所学知识解决问题的阶段。】

【片断3】课堂总结

师：你有什么收获吗?

生1：我知道了植树问题的特点：棵数=间隔数+1。

师：那可有个前提──

生1：两头都种树。

生2：我觉得生活中到处都可以找到植树问题。

生3：我觉得数学就在我们身边。

……

【学生们对生活种到处有数学有比较深的体会，真正地体会到了数学源于生活。】

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