【摘要】明确教学目的、任务，体现教学内容的重点、难点，这都是一个优秀的教学设计应该做到的。精品学习网为大家提供了因数和倍数的意义教案，希望大家喜欢。

因数和倍数的意义

教学内容:

教材第12 、13 页的内容及例1 。

教学目标:

1 .掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2 .会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3 .使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

重点难点:

1 .建立因数、倍数的感念。

2 .理解因数、倍数相互依存的关系。

3 .应用概念正确作出判断。

教具准备:

投影，主题图。

教学方法:

复习法 讲授法

教学过程:

(一)导入

1 .填空并回答问题。

在16，9，34，31，0，1/2这些数中，自然数有( ) ，整数有( ).

2.复习整除的意义。

(1)出示投影。

3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =

7÷5= 28÷7= 25÷3 =

( 2 )学生口答。

老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果进行分类。

除尽 除不尽

3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25

7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4 47 ÷ 9 = 5 … … 2

25 ÷ 3 = 8 … … 1

( 3 )引导学生回忆。

我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为O 的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。

( 4 )找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。

( 5 )老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分，变为下面的表格。

除尽 除不尽

不能整除 整除

3.6÷0.9=4

7÷5=1.4 100÷4=25

28÷7=4 47÷9=5… … 2

25÷3=8… … 1

(二)教学实施

1 .理解“整除”的意义。

( 1 )提问：如果用a÷ b 表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a 能被b 整除?

学生思考后概括：

① a 和b 都是整数。

② 商必须是整数而且没有余数。

③ b 不能为O 。

( 2 )引导学生明确：a 能被b 整除，也可以说是b 能整除a 。

2 .理解因数和倍数的意义。

( 1 )讲述因数、倍数的意义。

老师：如果数a 能被数b 整除，a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。

老师引导学生明确：" a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。

同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，a×b=C，在a , b, C都是整数的前提下，a , b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

( 2 )投影出示教材第12 页第一幅图。

请同学看图说图意。(空中有2 行飞机，每行有6 架，天空中一共有多少架飞机?)

引导学生列出乘法算式。

老师板书：2X6=12　6×2=12

根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。(2 和6 是12的因数，12 是2 的倍数，也是6 的倍数。)

( 3 )投影出示教材第12 页第二幅图。

请学生观察，并说出图意。

指名列出乘法算式。

老师板书：3X4=12 　4X3=12

根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。(3 和4 是12 的因数;12 是3 的倍数，也是4 的倍数。)

( 4 )引发思考。

提问：通过上面的学习，我们知道了12 的因数有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，还有哪两个数的乘积是12 呢?( l×12=12 或12×1=12 )你能试着说说1 和12 与12 之间存在着什么样的关系吗?( 1 和12 都是12 的因数，12 是1 和它本身的倍数。)请你完整地说出12 的因数有哪些。(12 的因数有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。)12 是谁的倍数?( 12 是1 的倍数，12 是2 倍数，12 是3 的倍数，12 是4 的倍数，12 是6 的倍数，12 是12的倍数。)

老师引导学生明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括O )。

3 .教学教材第13 页的例1 。

( 1 )板书例题。

18 的因数有哪几个?

学生读题，尝试解答。

( 2 )交流方法。

第一种方法：想18 可以由哪两个数相乘得到?

18 = 1×18 　18 = 3×6

18 = 2×9

所以18 的因数有l , 2 , 3 , 6 , 9 , 18

第二种方法：根据整除的意义得到。

18÷1 = 18 　18÷3 = 6 　18÷2 = 9

所以18 的因数有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。

( 3 )小结。

有的同学利用因数的概念来求18 的因数，有的同学用整除的概念来求18 的因数，方法都很好，只要列出一个乘法(或除法)算式，就可以求出18 的一对因数，只要有序地写出两个数的乘积是18 的所有乘法算式，或写出18 能被几整除的所有除法算式，就可以把因数找全。

想一想：这两种方法哪种思考起来更简便呢?(找两个数的乘积更简便)那么，我们就可以用这种方法学习后面的内容。

( 4 )认识集合图。

我们求出了一个数的所有因数后，还可以用集合图表示出这个数的全部因数，如：

18 的因数

把18 的所有因数写在集合中，相邻两个因数之间用逗号分开。

( 5 )观察思考。

老师板书：30 的因数有哪些?

请同学们独立完成，做后结合例题和练习内容思考：一个数的因数有什么特点?

小组交流思考结果。

全班交流后，引导学生明确：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。

(四)思维训练

在451 后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783 整除

(四)思维训练

在451 后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783 整除。

(五)课堂小结

这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数个数的方法，通过学习后的观察思考，还知道了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。

【总结】因数和倍数的意义教案就为大家整理到这儿了，希望对大家有帮助，更多精彩内容尽在精品学习网。

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