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最大公约数教案

课题一：求两个数的

教学要求 ①使学生理解公约数、、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学重点 理解公约数、、互质数的概念。

教学难点 理解并掌握求两个数的的一般方法。

教学用具 投影仪等。

教学过程

一、创设情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4。4能12，12是3的，3是12的。②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是。③10的约数有。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1.小组合作学习

(1)找出8、12的约数来。

(2)观察并回答。

①有无相同的约数?各是几?

②1、2、4是8和12的什么?

③其中最大的一个是几?知道叫什么吗?

(3)归纳并板书

①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

8 1 3

2 4 6 12

8 和12 的公约数

(4)抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、吗?

②指导学生看教材第66页里有关公约数、的概念。

(5)尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2.学习互质数的概念

(1)找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9

(2)这几组数的公约数有什么特点?

(3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页)

(4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系)

3.学习例2

(1)出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的。

(2)复习的第2题，我们已将18和30分解质因数(如后) 18=2×3×3 30=2×3×5

(3)观察、分析。

①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗?

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?

③18和30公有的质因数有哪些?

④18和30的公约数和是哪些?(1、2、3、6(2×3))

⑤6是怎样得出来的?

(4)归纳板书。

18和30的6是这两个数全部公有质因数的乘积。

(5)求的一般书写格式。

为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30

让学生分组讨论合并后该怎样做?

①每次用什么作除数去除?

②一直除到什么时候为止?

③再怎样做就可以求出?

④为什么不把商也连乘进去?

(6)尝试练习。

做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

(7)抽象概括求的方法。

①谁能说说求的方法。

②引导学生看教材第68页求两个数的的方法。

四、课堂实践

做练习十四的1、2、3题。

五、课堂小结

学生总结今天学习的内容。

六、课堂作业

1.做练习十四的第4题。

2.做练习十四的12*题。

课题二：两种特殊情况的

教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的，培养学生的观察能力。

教学重点 掌握求两个数的的方法。

教学难点 正确、熟练地求出两种特殊情况的。

教学过程

一、创设情境

1、思考并回答：①什么是公约数，什么是?②什么是互质数?质数与互质数有什么区别?(回答后做练习十四的第5题)

2、求30和70的?

3、说说下面每组中的两个数有什么关系?

7和21 8和15

二、揭示课题

我们已经学会求两个数的，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的(板书课题)

三、探索研究

1.教学例3

(1)求出下列几组数的：7和21 8和15 42和14 17和19

(2)观察结果：通过求这几组数的，你发现了什么?

(3)归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。

(4)尝试练习。

做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。

四、课堂实践

1.做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。

2.做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。

3.做练习十四的第9题，学生口答集体订正。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

1、做练习十四的第8、10、11题。

2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。

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