问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　活动1：

　　问题

　　（1）具有何种特点的试验称为古典概型？

　　（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？

　　学生回答：

　　（1） 一次实验中可能出现的结果为有限多个；

　　（2） 一次实验中各种结果发生的可能性相等。具有以上特点的试验称为古典概型。

　　对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的结果中所占的比分析出事件的概率。

　　通过问答的方式帮助学生回忆所学知识，为本节课的学习准备好基础知识。

　　活动2

　　小李手中有红桃1，2，3，4，5，6六张牌，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数。求下列事件发生的概率：

　　（1） 牌上的数字为3；

　　（2） 牌上的数字为奇数；

　　（3） 牌上的数字大于3且小于6。

　　活动3 问题

　　1.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

　　（1） 两个骰子的点数相同；

　　（2） 两个骰子的点数的和是9；

　　（3） 至少有一个骰子的点数为2。

　　2.列举时如何才能避免重复和遗漏？

　　3.巩固一下请看下题（教科书P138第7题）

　　有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁 ，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？

　　学生思考后解答

　　因为从6张牌中任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点。所以可用P（A）= 来求解。

　　解：P（点数为3）=

　　P（点数为奇数）=

　　P（点数大于3且小于6）=

　　学生思考，解答，发言。

　　由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师应组织学生重点观察解答中列出的内容有无遗漏、有无重复

　　教师组织学生讨论发言，最后由教师总结分析：

　　当一次实验要涉及两个因素（如两个骰子）并且出现的结果数目较多时。为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子记为第1个和第2个，这样就可以下面的方形表格列举出所有可能的结果。

　　教师分析小结列表法的优越性

　　通过简单的回顾练习，使学生进一步在具体的情境中了解概率的意义，能阐明运用列表法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图求概率打好基础。

　　通过对较为复杂的概率问题的探索，激发学生找到新解法的学习欲望

　　通过学生自主探索列表法使学生对何时应用列表法，如何应用列表法有更深的理解。

　　指导学生如何规范地应用列表法解决概率的问题。使学生在不同情境中体会列表法的特点。

　　活动4 问题

　　1．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个 口袋中各随机地取出1个小球。

　　（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？

　　（2） 取出的3个小球上全是辅音的概率是多少？

　　2.总结何种概率问题适用树形图

　　活动5

　　想一想，什么时候使用“列表法”，什么时候使用“画树形图法”方便？

　　练习：

　　（1）小明外出旅游时带了3件上衣（棕色、蓝色、淡黄色）和2条长裤（蓝色、淡黄色），他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，正好是同色的概率是多少？

　　（2）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加了奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名，现从这5名入选者中确定2名作为志愿者。分别求出宝宝和贝贝同时入选及宝宝和贝贝至少有一人入选的概率是多少？

　　（3）“石头、剪刀、布”、布”是民间广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，规定“石头胜剪刀”“ 剪刀胜布”“ 布胜石头”。同种手势或三种手势循环，不分胜负继续比赛。假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势那么一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？比赛中一人胜二人负的概率是多少？

　　教师组织学生分析本问题如何应用和列表法的可行性

　　教师介绍画树形图法：

　　当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列方形表格就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图 。解法参见教科书

　　用画树形图法列举出结果看起来一目了然，当事件要经过3步以上时完成时，这种方法求事件的概率很有效。

　　学生思考

　　完成练习（1）

　　完成练习（2）

　　完成练习（3）

　　教师作适当点评

　　通过对本题解法的根分析，激发学生学习新方法的学习欲望。

　　通过示范画树形图法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用树形图法解决概率问题的技能。

　　加深学生对画树形图法的理解。

　　巩固学生对列表法和画树形图的理解和认识。使学生能够从实际需要出发判断出何时使用“列表法”，何时使用“画树形图法”方便。

　　巩固学生使用“列表法”，和使用“画树形图法”的技能。

　　活动6

　　小结与作业

　　学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充。

　　布置课外作业，学生独立完成。

　　提炼对两种方法的认识，熟练掌握两种方法解决实际问题。