用频率估计概率教学案例

学习目标：

1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。

2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念;理解用样本来估计总体的统计思想。

3、在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。

用频率估计概率教学案例 学习重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

学习难点：对概率的理解。

一、复习回顾

(1)用列举法求概率的条件是什么?

(2)还有没有其他的方法求概率呢?

二、探究新知

1、材料 一

则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为__

2、材料 二

则估计油菜籽发芽的概率为___

3、估计移植成活率

某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法?

由上表可以发现，幼树移植成活的频率在____左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。

所以估计幼树移植成活的概率为_____。

问：

1、林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活 棵。

我们学校需种植该幼树植这样的树苗270棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_______棵。

用频率估计概率教学案例

三、学以致用

例1 张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：

观察图表，回答问题：

1、从表中可以发现，A类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计A类幼树移植成活的概率为____，估计B类幼树移植成活的概率为______.

2、张小明选择A类树苗，还是B类树苗呢?_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株?

3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需

________元。

练习1：填表回答问题

某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适?

销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表，请你帮忙完成此表

柑橘损坏的频率在_______左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以估计柑橘的损坏概率为________,则柑橘完好的概率为_________.

例2

一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾，鲢鱼_______尾。

例3 在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

练习2：

某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化?

(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗?

(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量?

四、小结与反思

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