师：怎样读呢?

生1：二分之十六等于四分之三十二。

师：谁有不同的读法?

生2：16比2等于32比4。

师：这两种读法你同意哪一种?

生：第二种，因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作：16比2等于32比4。

师：那么它的内项和外项分别是谁?

生：2和32是内项，16和4是外项。

(课件演示：交叉画斜线。)

4.探索比例的基本性质。

师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢?请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现?和小组同学交流一下。

师：谁来汇报你们组发现了什么规律?

生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。

师：噢，不错。还有其他发现吗?

生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律——两个外项的积等于两个内项的积。

师：噢?这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢?

生：可以验证一下。

师：举例验证，非常好的研究数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗?现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律?

(生独立验证)

师：谁来说说你的验证结果?

生1：我验证的是：1:3=3:9，1×9=9,3×3=9。

生2：我验证的是：8:5=16:10，8×10=5×16。

生3：我验证的是：3:4=9:12，3×12=4×9。

师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(板书：内项积=外项积)

师：刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。这是学习数学很重要的方法。

三、巩固练习

1.下面每组比能组成比例吗?

(1)6:3和8:5 (2)20:5和1:4

(3):和6:4 (4)18:12和30:20

生1：第(1)个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第(2)个不能组成比例，因为20×4=100， 5×1=5，不相等。

师：怎样改一下使它们能组成比例?

生3：把20 : 5改成5 ：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。

生4：还可以把1 ：4改成4 ：1，也能组成比例。

生5：第(3)个可以组成比例，因为×4=×6。

生6：第(4)个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。

师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。

2.填一填。

2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3

:=3:( ) 5:( )=( ):6

师：最后一题还有没有别的填法?

生1：5:(1)=(30):6

生2：5:(30)=(1):6

生3：5:(2)=(15):6

生4：5:(15)=(2):6

师：怎么会有这么多种不同的填法?

生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。

3.用2、8、5、20四个数组成比例。

师：你能用这四个数组成比例吗?

师：最多可以写出几种?怎样写能够做到既不重复也不遗漏?

生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：

2 ：8=5 ：20 2 ：5=8 ：20

20 ：8=5 ：2 20 ：5=8 ：2

8和5做外项，2和20做内项时也有4种：

8 ：2= 20 ：5 8 ：20=2 ：5

5 ：2=20 ：8 5 ：20=2 ：8

四、课堂总结

师：说一说，这节课你有哪些收获?

生1：知道了比例的意义。

生2：学习了比例的基本性质

生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。

师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻?

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