分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算(二)，教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。

4、长方体（二）

(1).在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，再揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

(2)、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义

重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的实际意义。

(3)、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。

教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，越高体积越大”、“长、高相同时，越宽体积越大”、“宽、高相同时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。

(4)、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。

“测量不规则物体的体积”既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教材安排了“测量石块体积”的实验活动。教材先引导学生制定测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解“水面上升的空间大小，就是浸入水中物体的体积”。

5、分数混合运算

(1)在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。

本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来，每个内容的学习，教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中，归纳计算方法，逐步得出一些结论。

(2)注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题的数学信息和数量关系，并运用将这些信息和数量关系表示出来，画图是一种良好的分析问题和解剖问题的策略。

6、百分数

(1).经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义

百分数在实际生活中有着广泛的应用，教材对百分数的学习，十分关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程，突出百分数作为模型的作用。教材创设了“比一比”的活动，在比较队员罚点球水平和黄豆种子发芽情况的问题中，使学生体会当分数的分母不同时，把分母化成100后就方便比较了，从而引出了百分数。在认识百分数后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，鼓励学生寻找生活中的百分数，并运用自己的语言解释实际问题中的百分数表示什么，进一步体会百分数的意义。在整个单元的学习中，教材安排了丰富的学生熟悉的问题情境，涉及命中率、合格率、绿化率、出勤率等，促使学生不断体会百分数的意义，感受百分数在实际生活中的应用。

(2).在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。

对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教材没有从抽象的数的互化入手，而是设计了两个问题情境(“合格率”和“蛋白质含量”)，在解决实际问题的过程中，使学生体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数、小数，然后引导学生结合问题情境，自主地探索互化的方法。在解决问题的过程中，引入新知识的学习和探索，是本套教材的特点之一。

(3).注重百分数在实际生活中的应用，培养学生提出问题和解决问题的能力。

本单元内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触百分数起，就建立百分数与日常生活的天然联系，发展学生的应用意识。教材提供了很多利用百分数的有关知识去解决的实际问题，如合格率、出勤率、成活率以及计算这个月家庭的支出情况，鼓励学生分析问题情境中的数学信息和数量关系，并尝试进行解决，以培养学生提出问题和解决问题的能力。值得提出的是，在“这月我当家”中，怎样计算“我家这一个月一共花了多少钱”的问题时，教材是运用方程来解决此类问题，以使逆向思维变成顺向思维。本单元还精心设计了一些实践活动，鼓励学生开展调查，发现生活中的百分数，并应用百分数解决实际问题。

7、统计

(1).经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据

要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据，如何有效地刻画数据的集中程度，理解三种统计图及平均数、中位数、众数的意义，并做出合理地判断。

(2)、认识中位数和众数，会选择合适的统计量描述数据

平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小)，平均数会掩盖数据中的差异，不能很好的代表这组数据的集中趋势，中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们也不能完全反映出一组数据中的集中趋势。教材通过具体情境引导学生认识中位数和众数，了解每种统计量的不同的特点，学会选择合适的统计量描述数据。

(3).注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义。例如，教材利用第24届奥运会至第28届奥运会我国获奖牌的有关数据，绘制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、金牌分布情况等，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。又如，在学习中位数、众数内容时，教材设计了“用哪个数据表示超市员工月工资的平均水平”的问题，在讨论交流中探索如何更有效地描述数据，由此体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。教材还注重学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。