【编者按】精品学习网小学频道为广大小朋友整理了一些小学数学同向行程问题公式，希望对小朋友日后的学习有所帮助，精品学习网也预祝小朋友学业有成。

小学数学同向行程问题公式及知识点

【知识分析】

相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。

【例题解读】

例1  客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米?

【分析】 根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。

(1) 两车经过几小时相遇?8×2÷(90-85)=3.2小时

(2) 两地相距多少千米?(90+85)×3.2=560(千米)

例2   小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地相距多少千米?

【分析】  两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24(千米)这24千米两人还需行10-8=2(小时)，那么减速后的速度和是24÷2=12(千米)容易求出两地的距离

1.5×2×8÷(10-8)×=120千米

【经典题型练习】

1、 客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离?

2、 在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟?

行程问题(二)

【知识分析】

两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢?今天，我们学习这类问题

【例题解读】

例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米?

【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米

从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285(千米)通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离

95×3—55=230千米

【经典题型练习】

1、 甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离

2、 客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米?

行程问题(三)

【知识分析】

在行程问题中，有时候两车同时出发，但中途因意外可能需要停车，有时候不一定同时出发，也可能同一车在不同的时间段的速度不一样，今天我们学习这种变化的问题。

【例题解读】

例题  北京和上海之间大约相距1150千米，两辆汽车同时从两地相向而行，甲车行驶6小时后停下来修车，这是两车相距160千米，乙车保持原速继续行驶，经过2小时与甲车相遇，求甲车的速度

【分析】   根据题意可以知道，甲车行驶6小时后停下来修车，两车相距160千米是乙车单独行驶的，我们可以先求乙车的速度，同时，甲乙两车同行的路程是1150—160=990千米，求出两车的速度和，便可以知道甲车的速度了

(1150—160)÷6—160÷2=85千米

【经典题型练习】

1、甲乙两地相距205千米，小货车和农用车同时从两地出发相向而行，小货车行驶2小时候停下来修车，这时两车相距45千米，农用车保持原速继续前进，经过1.5小时与小货车相遇，求小货车的速度。

2、大欢和小欢两人由家里到新华书店买书，大欢每分钟行50米，小欢每分钟行45米，小欢比大欢早出发2分钟，结果大欢比小欢早1分钟到达新华书店，求家到新华书店有多远?

行程问题(四)

【知识分析】

在环形跑道上，反向而行相当于是相遇问题，同向而行相当于是追赶问题

【例题解读】

例1 陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，(1)如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度，(2)若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙?

【分析】(1)两人相遇就是合起来走一个全程，因此

500÷(75÷60)—180=220米

(2)陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以

500÷(220—180)=12.5分

220×12.5÷500=5.5圈

【经典题型练习】

1、 程程和海峰分别以不同的速度，在周长为400米的环形跑道上跑步，程程的速度是每分钟180米，海峰的速度是每分钟200米，如果两人从同一地点同时出发同向而行，海峰跑多少圈后才能第一次追上程程?

2、 有一条长80米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向出发，妹妹以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒?