(八)复习：数与形

一、填空

1.观察下面的点阵图规律，第(9)个点阵图中有( )个点。

2.先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有( )个点，第51个方框里有( )个点。

3.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆 个正六边形需要( )根小棒。

4.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示)，请你结合这个规律，填写下表：

5.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

典型例题

如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒_____根.

(九)鸽巢问题

1、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书?

2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求?

3、一副扑克牌(大王、小王除外)有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的?

4、在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。

5、在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中认识的人数相等?

6、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?

7、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的?

8、某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗?

9、在100米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米?(两端各栽一棵)