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1、小数的意义

像0.7、0.45、0.025、0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……也就是说小数表示的是分母为10、100、1000……的分数。

一位小数表示的是分母是10的分数，两位小数表示的是分母是100的分数，三位小数表示的是分母是1000的分数，有几位小数分母就有几个0

2、小数各部分的名称

(1)小数点左面是它的整数部分，小数点右面是它的小数部分。

如：3.25

(2)小数点右面第一位是十分位，小数点右面第二位是百分位，小数点右面第三位是千分位……

3、小数的读法和写法

(1)整数和小数数位顺序表

小数点 小数部分

数级 … 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

(个)  十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

(2)小数的计数单位

在小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一(0.1);百分位上的数字，它的计数单位是百分之一(0.01);千分位上的数字，它的计数单位是千分之一(0.001)……;它是十进制分数的另一种表现形式。小数部分的最高计数单位“0.1”和整数部分的最低计数单位“1”之间的进率也是10.

小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”最大的小数计数单位是0.1，没有最小的小数计数单位，10个0.1是1.

(3)小数的读法和写法

读法  读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。如：0.37读作零点三七    0.37表示百分之三十七

写法  写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写作“0”，小数点点在整数个位的右下角，然后顺次从高位到低位写出小数部分每个数位上的数字。如：十二点零一二写作12.012

4、求小数的近似数

求一个小数的近似数，通常用“四舍五入”法。

保留整数，表示精确到个位,先找到个位，再看十分位上的数四舍五入;

保留一位小数，表示精确到十分位,先找到十分位，再看百分位上的数四舍五入;保留两位小数，表示精确到百分位,先找到百分位，再看千分位上的数四舍五入;

保留三位小数，表示精确到千分位,先找到千分位，再看万分位上的数四舍五入;

……

5、小数大小的比较    比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

6、小数点位置的移动引起小数的大小变化

小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的10倍、100倍、1000倍……

小数点位置移动时，如果位数不够，必须用“0”补足，差几位就补几个“0”，向左移补“0”时，一定要点上小数点，小数点前要写上“0”，小数点前的这个0表示整数部分，不能作为数位来数。

7、小数的分类

(1)小数按它的整数部分是否是0，可以分为纯小数和带小数。

纯小数   整数部分是0的小数叫做纯小数;如：0.35

带小数   整数部分不是0的小数叫做带小数。如：1.562

(2)小数按它的小数部分的位数是否有限，可以分为有限小数和无限小数。

有限小数  小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。如3.145

无限小数  小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。如3.1415926……

无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数两类。

循环小数   一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3.1414……循环小数是无限小数。

循环节  一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：3.2555……的循环节是“5”

1.535353……的循环节是53

循环小数的简便记法  写循环小数的时候，为了简便，一般只写出它的第一个循环节，如果循环节只有一位数字，就在这个数字上加一个圆点;如果循环节有一位以上的数字，就在循环节的首位和末尾数字上各点一个小圆点。如：3.333……写作3.    7.3275275……写作7.3 7

循环小数按循环节是不是从小数点右面第一位开始，可分为纯循环小数和混循环小数

纯循环小数  循环节从小数点右面第一位开始循环的，叫纯循环小数。如：0.6666……是纯循环小数。

混循环小数  循环节不是从小数点右面第一位开始循环的，叫混循环小数。如：0.325555……是混循环小数。

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