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数学文化之圆心角和圆周角一样吗?

编辑:sx_yangtt

2015-07-29

小学是我们整个学业生涯的基础,所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯,精品学习网为同学们特别提供了圆心角和圆周角一样吗,希望对大家的学习有所帮助!

圆心角与圆周角是两个完全不同的概念,前者与圆心有关,后者与圆弧有关。

圆心角是指:分别连结圆心到圆弧的两个端点所成的角,叫做这个圆弧的圆心角。

在同圆(或等圆)中,如果两个圆心角相等,则该圆心角所夹的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距(从圆心到弦的距离)也相等。

图(1)中,∠AOB的顶点 O即为圆 O的圆心,因此,∠AOB是圆心角。图(2)中OC⊥AB,OC是AB的弦心距。

圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。图(1)中,∠AOB的度数=AB的度数。

圆周角是指:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫做圆周角。对于一个圆周角,角的内部必然夹了一段圆弧,通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角;角的外部也有一段圆弧,有时也把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

如图:圆中的∠BAC的顶点A在圆上,并且角的两边AB、AC都与圆相交,因此,∠BAC是圆O的圆周角。

圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

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