在计数上欧洲人开始使用的是罗马数字：阿拉伯数字据说是印度人发明的，后传入阿拉伯国家，经阿拉伯人改进、使用，因其简便性而传遍整个世界，成为通用的记数符号。

我们再来看看代数学的重要内容：“方程”符号产生的历史。

在埃及出土的三千六百年前的莱因特纸草上有下面一串符号：

它既不是什么绘画艺术，也不是什么装饰图案，它表达的却是一个代数方程式，用今天的符号表示即：宋、元时期我国也开始了相当于现在“方程论”的研究，当时记数仍使用的是“算筹”，在那时出现的数学著作中，就是用右图中的记号来表示二次三项式412x2-x+136的。其中x系数旁边注以“元”字，常数项注以“太”字，筹上画斜线表示“负数”。

到了十六世纪，数学家卡当、韦达等人对方程符号有了改进

直到笛卡儿(法国数学家)才第一个倡用x、y、z表示未知数，他曾用xxx-9xxx+26x-24∝0

表示

x3-9x2+26x-24=0，

这与现在的方程写法几乎一致。

我们还想指出一点：数及其运算只有用符号去表示，才能更加确切和明了。随着数学的发展，随着人们对于数认识的加深，用原有符号去表示新的概念，有时竟会感到无能为力(没有根号如何表示某些无理数?)，这需要创新。

圆周率(圆的周长与直径的比)是一个常数，1737年Euler首先倡导用希文π来表示它(早在1600年英国数学家W.Oughtred曾用π作为圆周长的符号)，且通用于全世界。

用e表示特殊的无理常数(也是超越数)——欧拉常数：

的也是Euler。我们知道要具体写出圆周率或欧拉常数根本不可能(它们

，然而用数学符号却可精确地表示它们。

年首创的(这也使我们想到：欧拉的成就与他对数学符号的创造不无关系)。

(那么奇妙的等式eiπ+1=0(①在这里若1、0代表算术，i代表代数，π代表几何，超越数e则代表分析学。那么此式将许多数学分支融合到了一起。)中的五个数中的三个书写符号都是出自数学大师Euler之手!)

代数学就其某种意义上说是符号形式的运算。关于方程式符号的演变，我们在前面已经阐述，关于其他一些数学符号的产生可见下表：

当然数学中还有许多符号，这些符号均有其独特含义，使用它们不仅方便而且简洁，比如“!”号表示阶乘，那么

n!=n×(n-1)×…×2×1，

这种符号的进一步使用与推广便是“∏”：

与之相应的还有求和号“∑”含义是：

有趣的是求和概念的推广—函数求积中积分符号“∫”似乎是“∑”号的拉伸人们也意识到：只有使用不曾为那些含糊观念(如时间、空间、连续性等)所侵占了的符号语言——这些含糊观念起源于直觉，常会妨碍纯粹的推理——我们才有希望把数学建筑在逻辑的稳固基石上。